Alvaro Odriozola je v Real Madrid prišel kot velika okrepitev, a se v kraljevem klubu nikoli ni uspel prebiti v začetno postavo. Zato ne čudi, da se vse pogosteje omenja možen povratek v Real Sociedad.
Desni bočni branilec je v Real Madrid prestopil leta 2018, ko je kraljevi klub zanj odštel 40 milijonov evrov. V tej sezoni je odigral samo 18 tekem, trener Zinedine Zidane pa je potrdil, da nanj ne računa in se zato podal na posojo k Bayernu. Tudi v Münchnu se ni naigral in na koncu zbral vsega 70 minut igre.
Odriozola je svoje najboljše predstave pokazal v San Sebastianu. V dresu Real Sociedada je Odriozola tudi dobil prvo priložnost v članskem nogometu, zato ne čudi, da je v intervjuju za Mundo Amazon razkril, da se želi vrniti v Real Sociedad.